Вариант 2. 1. Окружность с центром в точке M(2; −4) проходит через точку N(−3; 1). Напишите уравнение этой окружности.

Уравнение окружности с центром \(M(x_0;y_0)\) имеет вид \((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\).

Найдём квадрат радиуса:

\(r^2=(-3-2)^2+(1-(-4))^2=(-5)^2+5^2=25+25=50\).

Подставим координаты центра:

\((x-2)^2+(y+4)^2=50\).

Ответ: \((x-2)^2+(y+4)^2=50\).