Вариант №1. 1. Переведите данные числа в десятичную систему счисления: а) 10011₂; б) 321₄; в) 256₈. 2. Переведите число 245₁₀ в троичную, пятеричную и семеричную системы счисления.

1. Перевод в десятичную систему

1. а) \(10011_2=1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=16+2+1=19_{10}\).
2. б) \(321_4=3\cdot4^2+2\cdot4^1+1\cdot4^0=48+8+1=57_{10}\).
3. в) \(256_8=2\cdot8^2+5\cdot8^1+6\cdot8^0=128+40+6=174_{10}\).

2. Перевод 245₁₀

Последовательно делим число на основание новой системы; остатки читаем снизу вверх.

• В троичную: \(245=2\cdot81+2\cdot27+0\cdot9+0\cdot3+2\), поэтому \(245_{10}=22002_3\).
• В пятеричную: \(245=1\cdot125+4\cdot25+4\cdot5+0\), поэтому \(245_{10}=1440_5\).
• В семеричную: \(245=5\cdot49+0\cdot7+0\), поэтому \(245_{10}=500_7\).

Ответ: 10011₂=19₁₀; 321₄=57₁₀; 256₈=174₁₀; 245₁₀=22002₃=1440₅=500₇.