Вариант №5. 1. Переведите данные числа в десятичную систему счисления: а) 111001₂; б) 12211₃; в) 451₇. 2. Переведите число 211₁₀ в пятеричную, шестеричную и восьмеричную системы счисления.

1. Перевод в десятичную систему

1. а) \(111001_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1=32+16+8+1=57_{10}\).
2. б) \(12211_3=1\cdot3^4+2\cdot3^3+2\cdot3^2+1\cdot3+1=81+54+18+3+1=157_{10}\).
3. в) \(451_7=4\cdot7^2+5\cdot7+1=196+35+1=232_{10}\).

2. Перевод 211₁₀

Делим на основание системы; остатки читаем в обратном порядке.

• В пятеричную: \(211=1\cdot125+3\cdot25+2\cdot5+1\), поэтому \(211_{10}=1321_5\).
• В шестеричную: \(211=5\cdot36+5\cdot6+1\), поэтому \(211_{10}=551_6\).
• В восьмеричную: \(211=3\cdot64+2\cdot8+3\), поэтому \(211_{10}=323_8\).

Ответ: 111001₂=57₁₀; 12211₃=157₁₀; 451₇=232₁₀; 211₁₀=1321₅=551₆=323₈.