Вариант №4. 1. Переведите данные числа в десятичную систему счисления: а) 101010₂; б) 1037₉; в) 1212₃. 2. Переведите число 169₁₀ в троичную, четверичную и девятеричную системы счисления.

1. Перевод в десятичную систему

1. а) \(101010_2=1\cdot2^5+1\cdot2^3+1\cdot2^1=32+8+2=42_{10}\).
2. б) \(1037_9=1\cdot9^3+0\cdot9^2+3\cdot9+7=729+27+7=763_{10}\).
3. в) \(1212_3=1\cdot3^3+2\cdot3^2+1\cdot3+2=27+18+3+2=50_{10}\).

2. Перевод 169₁₀

Делим на основание системы и располагаем остатки от последнего к первому.

• В троичную: \(169=2\cdot81+0\cdot27+0\cdot9+2\cdot3+1\), поэтому \(169_{10}=20021_3\).
• В четверичную: \(169=2\cdot64+2\cdot16+2\cdot4+1\), поэтому \(169_{10}=2221_4\).
• В девятеричную: \(169=2\cdot81+0\cdot9+7\), поэтому \(169_{10}=207_9\).

Ответ: 101010₂=42₁₀; 1037₉=763₁₀; 1212₃=50₁₀; 169₁₀=20021₃=2221₄=207₉.