Вариант 1. 1. Прямые a и b пересекаются. Прямая c является секущей с прямой a. Могут ли прямые b и c быть параллельными?

Да, могут. Например, прямая b может пересекать прямую a в точке, отличной от точки пересечения прямых a и c, а прямая c при этом будет параллельна b.

Ответ: да, прямые b и c могут быть параллельными.