Вариант 1. 1. Упростите выражения: а) $\sqrt{25x}-\frac{1}{6}\sqrt{144x}$; б) $\sqrt{16a}-\sqrt{64a}+\sqrt{100a}$; в) $\frac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}$; г) $8b^5:(2b^2)^2$; д) $\frac{x^{-10}}{x^4\cdot x^{-5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Упростите выражения: а) $\sqrt{25x}-\frac{1}{6}\sqrt{144x}$; б) $\sqrt{16a}-\sqrt{64a}+\sqrt{100a}$; в)…$ Фото задания

Вариант 1. 1. Упростите выражения: а) $\sqrt{25x}-\frac{1}{6}\sqrt{144x}$; б) $\sqrt{16a}-\sqrt{64a}+\sqrt{100a}$; в) $\frac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}$; г) $8b^5:(2b^2)^2$; д) $\frac{x^{-10}}{x^4\cdot x^{-5}}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{25x}=5\sqrt{x}$, а $\frac{1}{6}\sqrt{144x}=2\sqrt{x}$. Поэтому $5\sqrt{x}-2\sqrt{x}=3\sqrt{x}$, где $x\geq0$.
б) $\sqrt{16a}-\sqrt{64a}+\sqrt{100a}=4\sqrt a-8\sqrt a+10\sqrt a=6\sqrt a$, где $a\geq0$.
в) $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$, $x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$. При $x\ne y$: $\frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)^2}=\frac{x+y}{x-y}$.
г) $8b^5:(2b^2)^2=8b^5:4b^4=2b$, где $b\ne0$.
д) $\frac{x^{-10}}{x^4\cdot x^{-5}}=\frac{x^{-10}}{x^{-1}}=x^{-9}=\frac1{x^9}$, где $x\ne0$.

Ответ: а) $3\sqrt{x}$; б) $6\sqrt a$; в) $\frac{x+y}{x-y}$; г) $2b$; д) $\frac1{x^9}$.

Вариант 1. 1. Упростите выражения: а) \(\sqrt{25x}-\frac{1}{6}\sqrt{144x}\); б) \(\sqrt{16a}-\sqrt{64a}+\sqrt{100a}\); в) \(\frac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}\); г) \(8b^5:(2b^2)^2\); д) \(\frac{x^{-10}}{x^4\cdot x^{-5}}\).

Ответ: