Вариант 1. 1) В равнобедренной трапеции средняя линия равна 10, а периметр 36 см. Найдите боковые стороны трапеции.

Пусть основания трапеции равны a и b, а боковая сторона — c. Средняя линия равна полусумме оснований:

\(\frac{a+b}{2}=10\), значит, \(a+b=20\) см.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому из периметра получаем: \(20+2c=36\). Тогда \(2c=16\), \(c=8\) см.

Ответ: каждая боковая сторона равна 8 см.