Вариант 2. 2) В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.

По формуле средней линии \(\frac{AD+BC}{2}=16\), поэтому \(AD+6=32\) и \(AD=26\).

Так как боковые стороны равны, трапеция равнобедренная, а выступы большего основания по краям одинаковы. Значит, \(HD=\frac{AD-BC}{2}=\frac{26-6}{2}=10\).

Ответ: \(HD=10\).