Вариант 1. 2) В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны. CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{AD+BC}{2}=16\). Поэтому \(AD+4=32\), откуда \(AD=28\).

Трапеция равнобедренная, значит, выступы большего основания по краям равны. Следовательно, \(HD=\frac{AD-BC}{2}=\frac{28-4}{2}=12\).

Ответ: \(HD=12\).