Вариант 1. 1. Выполните действия: а) x² · x⁹; б) x¹¹ : x⁵; в) x¹⁰ : x¹⁰; г) (x⁸)⁵; д) (x⁴)⁶ · x³; е) (x¹³ · x) / x¹⁰; ж) x⁸ · (x²)³; з) (2x)⁶; и) (3ab⁵)⁴; к) (a/4)³; л) (4a³/(3b⁷))³.

Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

а) \(x^2\cdot x^9=x^{11}\); б) \(x^{11}:x^5=x^6\); в) \(x^{10}:x^{10}=1\); г) \((x^8)^5=x^{40}\); д) \((x^4)^6\cdot x^3=x^{24+3}=x^{27}\); е) \(\frac{x^{13}\cdot x}{x^{10}}=x^4\); ж) \(x^8\cdot(x^2)^3=x^{8+6}=x^{14}\); з) \((2x)^6=64x^6\); и) \((3ab^5)^4=81a^4b^{20}\); к) \(\left(\frac a4\right)^3=\frac{a^3}{64}\); л) \(\left(\frac{4a^3}{3b^7}\right)^3=\frac{64a^9}{27b^{21}}\).

Ответ: а) x¹¹; б) x⁶; в) 1; г) x⁴⁰; д) x²⁷; е) x⁴; ж) x¹⁴; з) 64x⁶; и) 81a⁴b²⁰; к) a³/64; л) 64a⁹/(27b²¹).