Вариант 1. 2. Дано уравнение движения тела: x = −4 + t − 2t². Найдите и запишите: 1) начальную координату; 2) начальную скорость; 3) ускорение; 4) уравнение скорости; 5) уравнение перемещения. Определите характер движения и постройте график скорости движения.

Сравним данное уравнение с формулой \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\): \(x=-4+t-2t^2\).

1. Начальная координата: \(x_0=-4\) м.
2. Начальная скорость: \(v_0=1\) м/с.
3. Из \(a/2=-2\) получаем \(a=-4\) м/с².
4. Уравнение скорости: \(v(t)=v_0+at=1-4t\) м/с.
5. Перемещение: \(s(t)=v_0t+\frac{at^2}{2}=t-2t^2\) м.

Движение равноускоренное с постоянным отрицательным ускорением; скорость линейно убывает и обращается в ноль при \(t=0.25\) с.

График скорости — прямая \(v=1-4t\), проходящая, например, через точки \((0;1)\) и \((0.25;0)\):