Вариант 1. 2) Найди НОК чисел, если даны их разложения на простые множители: а) a=2·2·3·5, b=2·3·5·5·7; б) a=5·13, b=3·5·5·5, c=2·2·2·3·13.

Берём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени.

а) \(a=2^2\cdot3\cdot5\), \(b=2\cdot3\cdot5^2\cdot7\), поэтому \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7=2100\).

б) \(a=5\cdot13\), \(b=3\cdot5^3\), \(c=2^3\cdot3\cdot13\), поэтому \(\operatorname{НОК}(a,b,c)=2^3\cdot3\cdot5^3\cdot13=39\,000\).

Ответ: а) 2100; б) 39 000.