Вариант 2. 2) Найди НОК чисел, если даны их разложения на простые множители: а) a=2·2·5·17, b=2·3·5·5·17; б) a=7·11, b=2·2·2·11, c=2·5·5·5·7.

а) \(a=2^2\cdot5\cdot17\), \(b=2\cdot3\cdot5^2\cdot17\), поэтому \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot17=5100\).

б) \(a=7\cdot11\), \(b=2^3\cdot11\), \(c=2\cdot5^3\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(a,b,c)=2^3\cdot5^3\cdot7\cdot11=154\,000\).

Ответ: а) 5100; б) 154 000.