Вариант 1. 2. Найдите площадь ромба, сторона которого 5√3, а один из углов 120°.

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

\(S=a^2\sin\alpha\).

\(S=(5\sqrt3)^2\sin120^\circ=75\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{75\sqrt3}{2}\).

Ответ: \(\frac{75\sqrt3}{2}\).