Вариант № 1. 2. Найти перемещение тела. Записать уравнение S(t).

По графику скорость линейно уменьшается от 40 м/с при \(t=0\) до 0 м/с при \(t=80\) с. Поэтому ускорение равно \(a=(0-40)/80=-0.5\) м/с².

Уравнение перемещения при начальном перемещении, равном нулю: \(S(t)=v_0t+at^2/2\).

Подставляем значения: \(S(t)=40t-0.25t^2\) м. За показанные 80 с перемещение равно площади треугольника под графиком: \(S=80\cdot40/2=1600\) м.

Ответ: \(S(t)=40t-0.25t^2\) м; за 80 с перемещение равно 1600 м.