Вариант 1. 2. Постройте график функции \(y=\frac6x\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

Функция \(y=\frac6x\) задаёт гиперболу с ветвями в I и III координатных четвертях. Для построения можно использовать точки \((1;6)\), \((2;3)\), \((3;2)\), \((-1;-6)\), \((-2;-3)\), \((-3;-2)\).

Знаменатель не может быть равен нулю: \(x\ne0\). Поэтому область определения: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\).

Так как числитель положителен, дробь отрицательна при отрицательном знаменателе: \(x<0\).

Ответ: область определения \(x\ne0\); отрицательные значения функция принимает при \(x<0\).