Вариант 2. 2. Постройте график функции \(y=-\frac6x\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает положительные значения?

Функция \(y=-\frac6x\) задаёт гиперболу с ветвями во II и IV координатных четвертях. Для построения можно использовать точки \((-6;1)\), \((-3;2)\), \((-2;3)\), \((-1;6)\), \((1;-6)\), \((2;-3)\), \((3;-2)\), \((6;-1)\).

Область определения: \(x\ne0\). Функция положительна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки; поскольку числитель равен \(-6<0\), получаем \(x<0\).

Ответ: область определения \(x\ne0\); положительные значения функция принимает при \(x<0\).