Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. 2) Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}\;[знак между дробями…Фото задания

Ответ:

  1. а) Общий знаменатель — \(3x^2\): \(\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{9x-3+x^2-9x}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}\). Ответ: \(\frac{x^2-3}{3x^2}\).
  2. б) Знак между дробями закрыт рукописными линиями; возможны плюс и минус. При плюсе: \(\frac{1}{2a-b}+\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)+(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{4a}{4a^2-b^2}\). При минусе: \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}\). Ответ: при знаке «+» — \(\frac{4a}{4a^2-b^2}\); при знаке «−» — \(\frac{2b}{4a^2-b^2}\).
  3. в) Так как \(c^2+3c=c(c+3)\), получаем \(\frac{5c}{c(c+3)}-\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}\). Ответ: \(\frac{2}{c(c+3)}\).

Ограничения: в а) \(x\ne0\); в б) \(2a-b\ne0\) и \(2a+b\ne0\); в) \(c\ne0,-3\).