Вариант 1. 3) Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 3) Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$;…$ Фото задания

Вариант 1. 3) Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) $\frac{42x^5y^2}{14x^5y^4}=\frac{3}{y^2}$. Ответ: $\frac{3}{y^2}$.
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{63a^3b}{c}\cdot\frac{1}{18a^2b}=\frac{7a}{2c}$. Ответ: $\frac{7a}{2c}$.
в) Разложим на множители: $4a^2-1=(2a-1)(2a+1)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $6a+3=3(2a+1)$. Тогда $\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$. Ответ: $\frac{2a-1}{3(a-3)}$.
г) $\frac{p-q}{p}\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)=1+\frac{p-q}{q}=\frac{q+p-q}{q}=\frac{p}{q}$. Ответ: $\frac{p}{q}$.

Ограничения: а) $y\ne0$; б) $a\ne0, b\ne0, c\ne0$; в) $a\ne-3,3,-\frac12$; г) $p\ne0, q\ne0, p\ne q$.

Вариант 1. 3) Представьте в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}\); б) \(\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: