Вариант 1. 2. Упростите выражение, разложив на множители и сократив: а) (x² − 16)/(x² + 5x) · (x + 5)/(x − 4); б) (2m + 6)/(m² − 9) : (m + 3)/(m − 3); в) (a/(a − b) + b/(a + b)) · (a² − b²)/(a² + b²).

1. а) \(\frac{(x-4)(x+4)}{x(x+5)}\cdot\frac{x+5}{x-4}=\frac{x+4}{x}\).
2. б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{2(m+3)}{(m-3)(m+3)}\cdot\frac{m-3}{m+3}=\frac{2}{m+3}\).
3. в) \(\frac{a}{a-b}+\frac{b}{a+b}=\frac{a(a+b)+b(a-b)}{a^2-b^2}=\frac{a^2+2ab-b^2}{a^2-b^2}\). Тогда исходное выражение равно \(\frac{a^2+2ab-b^2}{a^2+b^2}\).

Ответ: а) \(\frac{x+4}{x}\); б) \(\frac{2}{m+3}\); в) \(\frac{a^2+2ab-b^2}{a^2+b^2}\).