Вариант 1. 4. Упростите и укажите допустимые значения переменных: а) (c² − 9)/(c² + 6c + 9) · (c + 3)/(c − 3); б) 2x/(x² − 25) − 10/[x(x − 5)]; в) m/(m + 2) · (1/m + 1/2).

1. а) \(\frac{(c-3)(c+3)}{(c+3)^2}\cdot\frac{c+3}{c-3}=1\). Ограничения из исходных знаменателей: \(c\ne-3,3\).
2. б) \(\frac{2x}{(x-5)(x+5)}-\frac{10}{x(x-5)}=\frac{2x^2-10(x+5)}{x(x-5)(x+5)}=\frac{2(x^2-5x-25)}{x(x^2-25)}\). Ограничения: \(x\ne0,5,-5\).
3. в) \(\frac{m}{m+2}\cdot\frac{m+2}{2m}=\frac12\). Ограничения: \(m\ne-2,0\).

Ответ: а) 1, \(c\ne\pm3\); б) \(\frac{2(x^2-5x-25)}{x(x^2-25)}\), \(x\ne0,\pm5\); в) \(\frac12\), \(m\ne-2,0\).