Вариант 1. 3. Хорды MN и PK пересекаются в точке Е так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков хорды MN равно произведению отрезков хорды PK.
2. ME ⋅ NE = PE ⋅ KE
3. Подставим известные значения: 12 см ⋅ 3 см = PE ⋅ KE
4. 36 см² = PE ⋅ KE
5. Так как по условию PE = KE, то 36 см² = PE ⋅ PE = PE².
6. PE = √36 см² = 6 см.
7. Так как PE = KE, то KE = 6 см.
8. Длина хорды PK равна сумме ее отрезков: PK = PE + KE.
9. PK = 6 см + 6 см = 12 см.

Ответ: PK = 12 см