Вариант 2. 3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что AF = 4 см, BF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков хорды АВ равно произведению отрезков хорды CD.
2. AF ⋅ BF = CF ⋅ DF
3. Подставим известные значения: 4 см ⋅ 16 см = CF ⋅ DF
4. 64 см² = CF ⋅ DF
5. Так как по условию CF = DF, то 64 см² = CF ⋅ CF = CF².
6. CF = √64 см² = 8 см.
7. Так как CF = DF, то DF = 8 см.
8. Длина хорды CD равна сумме ее отрезков: CD = CF + DF.
9. CD = 8 см + 8 см = 16 см.

Ответ: CD = 16 см