Вариант 1. 3. Область определения: \(y=(x^2-36)^{-\frac14}\).

Показатель \(-\frac14\) означает обратную величину от четвёртого корня. Поэтому подкоренное выражение должно быть строго положительным: равенство нулю также исключается из-за отрицательной степени.

\(x^2-36>0\), то есть \((x-6)(x+6)>0\). Произведение положительно при \(x<-6\) или \(x>6\).

Ответ: \((-\infty,-6)\cup(6,+\infty)\).