Вариант 1. 3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 5x°.

Решаем уравнение: x + 5x = 180, откуда x = 30°. Больший угол равен 150°, его биссектриса делит его на углы по 75°.

Со стороной меньшего угла, общей с большим, биссектриса образует угол 75°. Другая сторона меньшего угла является продолжением стороны большего, поэтому второй угол равен 180° − 75° = 105°.

Ответ: 75° и 105°.