Вариант 1. 4*. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите величину угла BOD.

Луч OC противоположен лучу OD. Поэтому ∠DOK = 180° − ∠COK = 180° − 118° = 62°.

Так как OK — биссектриса угла AOD, ∠AOD = 2 · 62° = 124°. Углы AOD и BOC вертикальные, значит, ∠BOC = 124°. Углы BOC и BOD смежные.

Следовательно, ∠BOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56°.