Вариант 2. 4*. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла MEP. ∠CEK = 137°. Найдите величину угла KEM.

Лучи EP и EK противоположны, поэтому ∠CEP = 180° − ∠CEK = 180° − 137° = 43°.

EC — биссектриса угла MEP, значит, ∠MEC = ∠CEP = 43°, а ∠MEP = 86°. Угол KEM смежный с углом MEP, так как EK и EP — противоположные лучи.

∠KEM = 180° − 86° = 94°.

Ответ: 94°.