Вариант 1. 3. Один из углов ромба равен 64°. Найдите углы, которые образуют стороны ромба с его диагоналями.

Диагонали ромба делят его углы пополам.

Острые углы ромба равны \(64^\circ\), поэтому угол между стороной и диагональю, проведённой из вершины острого угла, равен:

\(64^\circ:2=32^\circ\).

Соседний угол ромба:

\(180^\circ-64^\circ=116^\circ\).

Угол между стороной и диагональю из тупого угла:

\(116^\circ:2=58^\circ\).

Ответ: 32° и 58°.