Вариант 2. 5. Биссектриса угла B в параллелограмме ABCD пересекает сторону AD в точке K, AK:KD = 3:2. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 12 см.

Так как биссектриса угла B пересекает сторону \(AD\), а \(AD\parallel BC\), то в треугольнике образуется равнобедренная фигура, откуда \(AK=AB=12\) см.

По условию \(AK:KD=3:2\). Три части составляют 12 см, значит одна часть равна:

\(12:3=4\) см.

Тогда \(KD=2\cdot4=8\) см, а

\(AD=AK+KD=12+8=20\) см.

В параллелограмме \(BC=AD=20\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+BC)=2(12+20)=64\) см.

Ответ: 64 см.