Вариант 1. 6. Через середину K гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает AC в точке D, а другая — катет BC в точке E. Найдите отрезок DE, если AB = 12 см.

Точка \(K\) — середина гипотенузы \(AB\), поэтому в прямоугольном треугольнике:

\(KA=KB=KC=AB:2=12:2=6\) см.

Четырёхугольник \(CKDE\) — прямоугольник, так как его стороны параллельны катетам треугольника.

Следовательно, \(DE=CK\).

Значит, \(DE=6\) см.

Ответ: 6 см.