Вариант 1. 3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{1}{3}x^{-1}y^2\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\right)^{-1}\cdot6xy^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{1}{3}x^{-1}y^2\right)^{-2}$; б)…$ Фото задания

Вариант 1. 3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{1}{3}x^{-1}y^2\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\right)^{-1}\cdot6xy^2$.

Accepted Answer

а) Возводим каждый множитель в степень $-2$: $\left(\frac{1}{3}x^{-1}y^2\right)^{-2}=3^2x^2y^{-4}=\frac{9x^2}{y^4}$.

б) Сначала упрощаем дробь в скобках: $\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}=\frac{3y^3}{4x}$. Возведение в степень $-1$ меняет дробь на обратную: $\left(\frac{3y^3}{4x}\right)^{-1}=\frac{4x}{3y^3}$. Тогда $\frac{4x}{3y^3}\cdot6xy^2=\frac{8x^2}{y}$.

Ответ: а) $\frac{9x^2}{y^4}$; б) $\frac{8x^2}{y}$.

Вариант 1. 3. Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac{1}{3}x^{-1}y^2\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\right)^{-1}\cdot6xy^2\).

Ответ: