Вариант 1. 6. Представьте выражение \((a^{-1}+b^{-1})(a+b)^{-1}\) в виде рациональной дроби.

Представим сумму обратных величин одной дробью: \(a^{-1}+b^{-1}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}\). Также \((a+b)^{-1}=\frac{1}{a+b}\).

Тогда \(\left(\frac{a+b}{ab}\right)\cdot\frac{1}{a+b}=\frac{1}{ab}\).

Выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\) и \(a+b\ne0\).

Ответ: \(\frac{1}{ab}\).