Вариант 1. 3. В окружности с центром O проведены радиусы OM, OK и ON. Доказать, что ΔMOK = ΔNOK, если известно, что хорды MK и KN равны.

Решение:

Чтобы доказать равенство треугольников ΔMOK и ΔNOK, будем использовать признак равенства треугольников по трем сторонам (SSS).

1. OM = ON — как радиусы одной окружности.
2. OK = OK — как общая сторона для обоих треугольников.
3. MK = NK — по условию задачи (дано, что хорды MK и KN равны).
4. Поскольку все три стороны одного треугольника равны соответствующим трем сторонам другого треугольника, то ΔMOK = ΔNOK по третьему признаку равенства треугольников.

Доказано.