Вариант 2. 3. В окружности с центром O проведены радиусы OM, OK и ON. Доказать, что ΔMOK = ΔNOK, если известно, что ∠MOK = ∠NOK.

Решение:

Чтобы доказать равенство треугольников ΔMOK и ΔNOK, будем использовать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS).

1. OM = ON — как радиусы одной окружности.
2. ∠MOK = ∠NOK — по условию задачи.
3. OK = OK — как общая сторона для обоих треугольников.
4. Поскольку две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то ΔMOK = ΔNOK по первому признаку равенства треугольников.

Доказано.