Вариант 1. 3. В прямоугольнике ABCD AC : AD = 5 : 2. Найдите периметр треугольника AOD, если AC и BD пересекаются в точке O, BD = 15 см.

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому \(AC=BD=15\) см. Из отношения \(AC:AD=5:2\) следует \(AD=15\cdot\frac{2}{5}=6\) см.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, значит, \(AO=OD=\frac{15}{2}=7.5\) см.

Периметр треугольника \(AOD\): \(AO+OD+AD=7.5+7.5+6=21\) см.

Ответ: 21 см.