Вариант 1. 2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке E. Найдите периметр параллелограмма, если BE=3, EC=1.

Так как AE — биссектриса, угол BAE равен углу EAD. Поскольку BC параллельна AD, угол AEB равен углу EAD. Значит, углы BAE и AEB равны, поэтому треугольник ABE равнобедренный и AB=BE=3.

BC=BE+EC=3+1=4. Периметр параллелограмма равен 2(AB+BC)=2(3+4)=14.

Ответ: 14.