Вариант 1. 5. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, а длина её средней линии равна 10. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований этой трапеции.

Отрезок, соединяющий середины оснований, перпендикулярен основаниям и равен высоте трапеции. Однако длина средней линии определяет только сумму оснований: их сумма равна 20. Условие о перпендикулярности диагоналей вместе с этой суммой не задаёт единственную высоту: она зависит также от разности оснований и горизонтального смещения трапеции.

Поэтому длину требуемого отрезка по указанным данным определить нельзя.