Вариант 1. 1. Диагонали трапеции равны, а один из её углов на 20° больше другого. Найдите все углы этой трапеции.

Равные диагонали трапеции означают, что она равнобедренная: углы при каждом основании равны. Соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 20)°. Получаем: x + (x + 20) = 180, откуда x = 80.

Ответ: углы трапеции — 80°, 80°, 100° и 100°.