Вариант 1. 4. В ромбе ABCD высота BE (BE ⟂ AD) пересекает диагональ AC в точке K. ∠BKC=50°. Найдите ∠ABC.

Так как BE перпендикулярна AD, угол между AC и AD равен 90°−50°=40°. Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠DAB=80°.

Соседние углы ромба supplementary, значит ∠ABC=180°−80°=100°.

Ответ: 100°.