Вариант 1. 3. В треугольнике ABC ∠A = 75°, ∠B = 30°, AB = 10 см. Найдите площадь треугольника.

Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-75^\circ-30^\circ=75^\circ\). Равным углам противолежат равные стороны, поэтому \(BC=AB=10\) см.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S_{ABC}=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin B=\frac12\cdot10\cdot10\cdot\sin30^\circ=25\) см².

Ответ: 25 см².