Вариант № 1. 3. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя одинаковыми однородными шарами, если вначале шары соприкасались друг с другом, а затем один из шаров отодвинули на расстояние, равное диаметру шаров?

Пусть радиус каждого шара равен \(R\). Силу тяготения между шарами рассчитываем по расстоянию между их центрами.

1. При соприкосновении центры находятся на расстоянии \(r_1=2R\).
2. Если один шар отодвинуть на расстояние, равное диаметру \(2R\), расстояние между центрами станет \(r_2=2R+2R=4R\).
3. При неизменных массах сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: \(\frac{F_1}{F_2}=\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2=\left(\frac{4R}{2R}\right)^2=4\).

Ответ: сила уменьшится в 4 раза.