Вариант 1. 4. Изобразите схематически график функции \(y=\cos x\) на отрезке \([0;2\pi]\) и запишите свойства графика.

Ключевые точки графика: \((0;1)\), \((\frac{\pi}{2};0)\), \((\pi;-1)\), \((\frac{3\pi}{2};0)\), \((2\pi;1)\). Соединяем их плавной линией косинусоиды.

1. Область определения на заданном отрезке: \([0;2\pi]\).
2. Множество значений: \([-1;1]\).
3. Наибольшее значение 1 достигается при \(x=0\) и \(x=2\pi\); наименьшее значение −1 — при \(x=\pi\).
4. Функция убывает на \([0;\pi]\) и возрастает на \([\pi;2\pi]\).
5. Нули на отрезке: \(x=\frac{\pi}{2}\) и \(x=\frac{3\pi}{2}\).