Вариант 1. 4. Найдите область определения функции: а) y = x³ − 8x + 1; б) y = 1/(5x² − 3x − 2); в) y = √(3x − 5).

а) Многочлен определён при всех действительных x: D = ℝ.

б) Знаменатель не должен равняться нулю: 5x² − 3x − 2 = (5x + 2)(x − 1) ≠ 0. Исключаем x = −2/5 и x = 1.

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 3x − 5 ≥ 0, откуда x ≥ 5/3.

Ответ: а) ℝ; б) ℝ \ {−2/5; 1}; в) [5/3; +∞).