Вариант 1. 4. Найдите стороны треугольника, если известно, что одна сторона в 3 раза больше второй стороны, но в 2 раза меньше третьей стороны, а периметр треугольника равен 132 см.

Пусть вторая сторона равна x см. Тогда первая равна 3x см, а третья — 2 · 3x = 6x см.

По условию периметр: x + 3x + 6x = 132, откуда 10x = 132 и x = 13,2.

Получаются стороны 13,2 см, 39,6 см и 79,2 см. Однако сумма двух меньших сторон равна 13,2 + 39,6 = 52,8 см, что меньше 79,2 см. Неравенство треугольника нарушено.

Ответ: такого треугольника не существует; данные условия несовместимы.