Вариант 2. 4. Найдите стороны треугольника, если известно, что первая сторона на 6 см больше второй, а третья сторона в 2 раза больше первой, при этом периметр треугольника равен 96 см.

Пусть вторая сторона равна x см. Тогда первая равна x + 6 см, а третья — 2(x + 6) см.

Составим уравнение по периметру: x + (x + 6) + 2(x + 6) = 96.

Раскрываем скобки: 4x + 18 = 96; 4x = 78; x = 19,5.

Вторая сторона — 19,5 см, первая — 25,5 см, третья — 51 см. Проверка: 19,5 + 25,5 = 45 см, а это меньше 51 см, следовательно, неравенство треугольника не выполняется.

Ответ: такого треугольника не существует; найденные по соотношениям длины не образуют треугольник.