Вариант 1, 4. Точки K, O, M, H — середины сторон четырёхугольника ABCD (рис. 1). Докажите, что KH ∥ OM.

Пусть K, O, M, H — середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно.

1. В треугольнике ABD точки K и H — середины сторон AB и AD. Поэтому по теореме о средней линии KH ∥ BD.
2. В треугольнике BCD точки O и M — середины сторон BC и CD. Поэтому OM ∥ BD.
3. Две прямые, параллельные одной и той же прямой, параллельны между собой.

Следовательно, KH ∥ OM.