Вариант 2, 4. Точки K, O, M, H — середины сторон четырёхугольника ABCD (рис. 2). Докажите, что KO ∥ HM.

Пусть K, O, M, H — середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно.

1. В треугольнике ABC точки K и O — середины сторон AB и BC. Поэтому по теореме о средней линии KO ∥ AC.
2. В треугольнике ADC точки H и M — середины сторон AD и DC. Поэтому HM ∥ AC.
3. Две прямые, параллельные одной и той же прямой, параллельны между собой.

Следовательно, KO ∥ HM.