Вариант № 1. 4. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 10 см и 30 см. Найдите основания трапеции.

Обозначим меньшее основание через b, а горизонтальные проекции боковых сторон на большее основание — через x. В равнобедренной трапеции эти проекции равны, поэтому большее основание равно b + 2x. Высота из вершины тупого угла делит его на отрезки x и b + x.

Так как отрезки равны 10 см и 30 см, получаем x = 10 см и b + x = 30 см. Значит, b = 20 см, а большее основание равно 10 + 30 = 40 см.

Ответ: 20 см и 40 см.