Вариант № 2. 4. Основания прямоугольной трапеции равны 15 см и 25 см, а один из углов — 60°. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: 25 − 15 = 10 см. Наклонная сторона вместе с этой проекцией образует прямоугольный треугольник. Его острый угол равен 60°, а проекция 10 см прилежит к этому углу.

\(\cos 60° = \frac{10}{c}\), поэтому \(c = \frac{10}{0.5} = 20\) см. Наклонная сторона длиннее высоты трапеции, значит, это большая боковая сторона.

Ответ: 20 см.