Вариант 1. 5. Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M. BM : MC = 4 : 3, BC = 28 см. Найдите периметр параллелограмма.

По свойству биссектрисы угла параллелограмма, пересекающей сторону BC, отношение BM : MC равно отношению сторон AB : AD. Значит, AB : AD = 4 : 3.

Поскольку BC = AD = 28 см, одна часть отношения равна 28 : 3 см. Тогда AB = 4 · 28 : 3 = 112/3 см.

Периметр: 2(AB + AD) = 2(112/3 + 28) = 392/3 см = 130⅔ см.

Ответ: 130⅔ см.